a) Vì I3,7 - xI có GTNN = 0 => x = 0 (để I3,7 - xI có GTNN) => GTNN của I3,7 - xI + 2,5 là 2,5

b) Cách giải giống câu trên . KQ : -4,5

\(A=\left|3,7-x\right|+2,5\ge2,5\)

\(MinA=2,5\Leftrightarrow3,7-x=0\Rightarrow x=3,7\)

\(\left|x+1,5\right|-4,5\ge-4,5\)

\(MinB=-4,5\Leftrightarrow x+1,5=0\Rightarrow x=-1,5\)

\(C=1,5-\left|x+1,1\right|\le1,5\)

\(MinC=1,5\Leftrightarrow x+1,1=0\Rightarrow x=-1,1\)

a) Ta có :

\(\left|3,7-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|3,7-x\right|+2,5\ge2,5\)

Dấu " = " xảy ra khi x = -3 , 7

Vậy MIN_A= 2 , 5 khi x = -3 , 7

b) Ta có :

\(\left|x+1,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1,5\right|-4,5\ge-4,5\)

Dấu " = " xảy ra khi x = - 1.5

Vậy MIN_B= - 4 , 5 khi x = - 1 , 5

c)

Ta có 

\(\left|x+1,1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x+1,1\right|\le0\)

\(\Rightarrow1,5-\left|x+1,1\right|\le1,5\)

Dấu " = " xảy ra khi x = - 1 , 1

Vậy MAX_C= 1,5 khi x = - 1 , 1

d)

Ta có :

\(\left|1,7-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|1,7-x\right|\le0\)

\(\Rightarrow-3,7-\left|1,7-x\right|\le-3,7\)

Dấu " = " xảy ra khi x = 1,7

Vậy MAX_D= - 3 , 7 khi x = 1,7

Ta có : \(\left|x+1,1\right|\ge0\forall x\in R\)

=> \(1,5-\left|x+1,1\right|\le1,5\forall x\in R\)

Nên giá trị lớn nhất của biểu thức là : 1,5 khi x = -1,1

C = 1,5 - |x + 1,1|

Để C lớn nhất thì |x + 1,1| phải bé nhất; mà |x + 1,1| luốn bé hơn hoặc = 0 vs mọi x => x+1.1 = 0 => x= -1.1 

Vậy giá trị lớn nhất của C là: 1,5 vs x =-1.1

D = -3,7 - |1,7 - x|

Để D lớn nhất thì |1,7 - x| phải bé nhất, mà |1,7 - x|  bé hơn hoặc = 0 vs mọi x => |1,7 - x|  = 0 => x= 1.7

Vậy giá trị lớn nhất của D là -3.7 tại x=1.7

1)

+)   |3,7 +2,5| lớn hơn hoặc  bằng 0 ==> \(A\ge2,5\)

Vậy A nhỏ nhất là bằng 2 khi 3,7 - x = 0 <=> x = 3,7

+) \(B\ge-4,5\)

Vậy B nhỏ nhất là bằng - 4,5 khi x+ 1,5 = 0  <=> x = - 1,5

2) 

+) \(C\le1,5\)

C lớn nhất là bằng 1,5 khi 1,1+x = 0 <=> x = - 1,1

+) \(D\le-3,7\)

D lớn nhất = -3,7 khi 1,7 - x = 0 <=> x = 1,7

Bài 1 :

A có GTLN <=> |3,7 - x| có GTLN <=> x bé nhất => x không tìm được vì không có số nguyên âm bé nhất. Nếu x là số tự nhiên thì x = 0 => |3,7 - 0| + 2,5 = 3,7 + 2,5 = 6,2

1: a) Ta có: A=|3,7-x| +2,5 => |3,7-x| > hoặc =0,v x =>A > hoặc = 2,5

Vậy lớn nhất của A=2,5 

b) Ta có: B= |x+1,5|-4,5 => |x+1,5| > hoặc = 0 , v x => B > hoặc = -4,5

Vậy lớn nhất của B=-4,5

2:c) Ta có: C= 1,5-|1,1+x| =>-|1,1+x| > hoặc =0 , v x (BN  CÓ THỂ THÊM DẤU ÂM TRC GT TUYỆT ĐỐI ĐỂ CHUYỂN THÀNH < HOẶC=0)

=> B< hoặc=1,5

Vậy nhỏ nhất của C=1,5

d) Ta có:D= -3,7-|1,7-x| => -|1,7-x| < hoặc = 0, v x (BN CÓ THỂ BỎ DẤU ÂM TRC GT TUYỆT ĐỐI ĐỂ CHUYỂN THÀNH > HOẶC =0)

=> D < HOẶC =-3,7

vậy nhỏ nhất của D=-3,7

Nếu thấy đúng bấm đúng cho mình nhak

A=2,5

B=4,5

C=1,5

D=-3,7

Có C = 1,5 - |x + 1,1|=-|x+1,1|+1,5

Vì |x+1,1|>=0

=) -|x+1,1|<=0

=) C = 1,5 - |x + 1,1| <=1,5

Dấu '=' xay ra khi

x+1,1=0

x=-1,1

\(C=1,5-\left|x-1,1\right|\le1,5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1,1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=1,1\)

Vậy GTLN của \(C\) là \(1,5\) khi \(x=1,1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Vì \(\left|x-1,1\right|\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow1,5-\left|x-1,1\right|\le1,5-0\)

\(\Rightarrow C\le1,5\)

Do đó \(C\)nhận được giá trị lớn nhất \(=1,5\)khi \(\left|x-1,1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x-1,1=0\Leftrightarrow x=1,1\)

Vậy \(Cmax=1,5\) khi \(x=1,1\)

Vì \(\left|x-1,1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow C\le1,5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1,1=0\Leftrightarrow x=1,1\)

Vậy Cmax = 1,5 <=> x = 1,1